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Python有一个内置的模块，heapq标准的封装了最小堆的算法实现。下面看两个不错的应用。

小顶堆（求TopK大）

话说需求是这样的： 定长的序列，求出TopK大的数据。

import heapq
import random

class TopkHeap(object):
    def __init__(self, k):
        self.k = k
        self.data = []

    def Push(self, elem):
        if len(self.data) < self.k:
            heapq.heappush(self.data, elem)
        else:
            topk_small = self.data[0]
            if elem > topk_small:
                heapq.heapreplace(self.data, elem)

    def TopK(self):
        return [x for x in reversed([heapq.heappop(self.data) for x in xrange(len(self.data))])]

if __name__ == "__main__":
    print "Hello"
    list_rand = random.sample(xrange(1000000), 100)
    th = TopkHeap(3)
    for i in list_rand:
        th.Push(i)
    print th.TopK()
    print sorted(list_rand, reverse=True)[0:3]

大顶堆（求BtmK小）

这次的需求变得更加的困难了：给出N长的序列，求出BtmK小的元素，即使用大顶堆。

算法实现的核心思路是：将push(e)改为push(-e)、pop(e)改为-pop(e)。

class BtmkHeap(object):
    def __init__(self, k):
        self.k = k
        self.data = []

    def Push(self, elem):
        # Reverse elem to convert to max-heap
        elem = -elem
        # Using heap algorighem
        if len(self.data) < self.k:
            heapq.heappush(self.data, elem)
        else:
            topk_small = self.data[0]
            if elem > topk_small:
                heapq.heapreplace(self.data, elem)

    def BtmK(self):
        return sorted([-x for x in self.data])

题外话

• heapq在实现的时候，没有给出一个类似Java的Compartor函数接口或比较函数，开发者给出了原因见这里：http://code.activestate.com/lists/python-list/162387/

• 更多大顶堆的实现思路：
  http://stackoverflow.com/questions/14189540/python-topn-max-heap-use-heapq-or-self-implement