结构化数据非等值范围查找问题

需求如下：

该问题最核心的解题思路是按照地区代码先将两张表关联起来，然后按照重量是否在指定的区间筛选出符合条件的记录。不同的解法实际区别也是，如何进行表关联，如何进行关联后的过滤。

原作者代码的简化写法

简化后：

import pandas as pd

product = pd.read_excel('sample.xlsx', sheet_name='A')
cost = pd.read_excel('sample.xlsx', sheet_name='B')

fi_cost = cost.set_index(['地区代码','地区缩写']).stack().reset_index()
result = pd.merge(product, fi_cost, on='地区代码', how='left')
result.columns = ['产品ID', '地区代码', '重量', '地区缩写', '重量区间', '价格']
result[['最低区间', '最高区间']] = result['重量区间'].str.split('~', expand=True).astype(float)
result.query("最低区间<=`重量`<=最高区间")

顺序查找匹配

考虑到直接merge会产生笛卡尔积，多消耗N倍的内存，所以下面采用筛选连接法，执行耗时比merge连接稍微长点，但减少了内存消耗。

首先读取数据：

import pandas as pd
from IPython.core.interactiveshell import InteractiveShell
InteractiveShell.ast_node_interactivity = 'all'

product = pd.read_excel('sample.xlsx', sheet_name='A')
cost = pd.read_excel('sample.xlsx', sheet_name='B')

预览数据：

product.head()
cost.head()

下面我们将价格表由"宽格式"旋转为"长格式"方便匹配：

fi_cost = cost.melt(id_vars=["地区代码", "地区缩写"], var_name="重量区间", value_name='价格')
fi_cost

观察价格区间0~0.5, 0.501~1, 1.01~2, 2.01~3, 3.01~4, 4.01~5, 5.01~7, 7.01~10, 10.01~15, 15.01~100000我们完全可以只取前面的数字或只取后面的数字，理解为一个前闭后开或前开后闭的区间，我取重量区间的最大值来表示区间：

fi_cost.重量区间 = fi_cost.重量区间.str.split("~").str[1].astype("float")
fi_cost.sort_values(["地区代码", "重量区间"], inplace=True, ignore_index=True)
fi_cost.head(10)

测试对第一个产品，取出对应的地区价格表：

fi_cost_g = fi_cost.groupby("地区代码")
for product_id, area_id, weight in product.values:
    print(product_id, area_id, weight)
    cost_table = fi_cost_g.get_group(area_id)
    display(cost_table)
    break

下面我们继续测试根据重量筛选出对应的价格：

fi_cost_g = fi_cost.groupby("地区代码")[["地区缩写", "重量区间", "价格"]]
for product_id, area_id, weight in product.values:
    print(product_id, area_id, weight)
    cost_table = fi_cost_g.get_group(area_id)
    display(cost_table)
    for area, weight_cost, price in cost_table.values:
        if weight <= weight_cost:
            print(area, price)
            break
    break

可以看到已经顺利的匹配出对应的价格是20.05。

于是完善最终代码为：

result = []
fi_cost_g = fi_cost.groupby("地区代码")[["地区缩写", "重量区间", "价格"]]
for product_id, area_id, weight in product.values:
    cost_table = fi_cost_g.get_group(area_id)
    for area, weight_cost, price in cost_table.values:
        if weight <= weight_cost:
            break
    result.append((product_id, area_id, area, weight, price))
result = pd.DataFrame(result, columns=["产品ID", "地区代码", "地区缩写", "重量（kg）", "价格"])
result

成功匹配出每个产品对应的地区简写和价格。

顺序查找匹配的完整代码为：

import pandas as pd

product = pd.read_excel('sample.xlsx', sheet_name='A')
cost = pd.read_excel('sample.xlsx', sheet_name='B')

fi_cost = cost.melt(id_vars=["地区代码", "地区缩写"], var_name="重量区间", value_name='价格')
fi_cost.重量区间 = fi_cost.重量区间.str.split("~").str[1].astype("float")
fi_cost.sort_values(["地区代码", "重量区间"], inplace=True, ignore_index=True)
result = []
fi_cost_g = fi_cost.groupby("地区代码")[["地区缩写", "重量区间", "价格"]]
for product_id, area_id, weight in product.values:
    cost_table = fi_cost_g.get_group(area_id)
    for area, weight_cost, price in cost_table.values:
        if weight <= weight_cost:
            break
    result.append((product_id, area_id, area, weight, price))
result = pd.DataFrame(result, columns=["产品ID", "地区代码", "地区缩写", "重量（kg）", "价格"])
result

字典查找+二分查找高效匹配

上述方法就已经解决了问题，考虑到上述区间查找其实是一个顺序查找的问题，所以我们可以使用二分查找进一步优化减少查找次数，当然二分查找对于这种2位数级别的区间个数查找优化不明显，但是当区间增加到万级别，几十万的级别时，那个查找效率一下子就体现出来了，大概就是几万次查找和几次查找的区别。

本次优化，主要通过字典查询大幅度加快了查询的效率，几乎实现了将非等值连接转换为等值连接。

首先读取数据：

import pandas as pd

product = pd.read_excel('sample.xlsx', sheet_name='A')
cost = pd.read_excel('sample.xlsx', sheet_name='B')
cost.head()

下面计划将价格表直接转换为能根据地区代码和索引快速查找价格的字典。

先取出区间范围列表，用于索引位置查找：

price_range = cost.columns[2:].str.split("~").str[1].astype("float").tolist()
price_range

结果：

[0.5, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 7.0, 10.0, 15.0, 100000.0]

下面将测试二分查找的效果：

import bisect
import numpy as np

for a in np.linspace(0.5, 5, 10):
    idx = bisect.bisect_left(price_range, a)
    print(a, idx)

结果：

可以打印索引列表方便对比：

print(*enumerate(price_range))

结果：

(0, 0.5) (1, 1.0) (2, 2.0) (3, 3.0) (4, 4.0) (5, 5.0) (6, 7.0) (7, 10.0) (8, 15.0) (9, 100000.0)

经过对比可以看到，二分查找可以正确的找到一个指定的重量在重量区间的索引位置。

于是我们可以构建地区代码和索引位置作联合主键快速查找价格的字典：

cost_dict = {}
for area_id, area, *prices in cost.values:
    for idx, price in enumerate(prices):
        cost_dict[(area_id, idx)] = area, price

然后就可以批量查找对应的运费了：

result = []
for product_id, area_id, weight in product.values:
    idx = bisect.bisect_left(price_range, weight)
    area, price = cost_dict[(area_id, idx)]
    result.append((product_id, area_id, area, weight, price))
result = pd.DataFrame(result, columns=["产品ID", "地区代码", "地区缩写", "重量（kg）", "价格"])
result

字典查找+二分查找高效匹配的完整代码：

import pandas as pd
import bisect

product = pd.read_excel('sample.xlsx', sheet_name='A')
cost = pd.read_excel('sample.xlsx', sheet_name='B')
price_range = cost.columns[2:].str.split("~").str[1].astype("float").tolist()
cost_dict = {}
for area_id, area, *prices in cost.values:
    for idx, price in enumerate(prices):
        cost_dict[(area_id, idx)] = area, price
result = []
for product_id, area_id, weight in product.values:
    idx = bisect.bisect_left(price_range, weight)
    area, price = cost_dict[(area_id, idx)]
    result.append((product_id, area_id, area, weight, price))
result = pd.DataFrame(result, columns=["产品ID", "地区代码", "地区缩写", "重量（kg）", "价格"])
result

两种算法的性能对比

可以看到即使如此小的数据量下依然存在几十倍的性能差异，将来更大的数量量时，性能差异会更大。

将非等值连接转换为等值连接

基于以上测试，我们可以将非等值连接转换为等值连接直接连接出结果，完整代码如下：

import pandas as pd
import bisect

product = pd.read_excel('sample.xlsx', sheet_name='A')
cost = pd.read_excel('sample.xlsx', sheet_name='B')
price_range = cost.columns[2:].str.split("~").str[1].astype("float").tolist()
cost.columns = ["地区代码", "地区缩写"]+list(range(cost.shape[1]-2))
cost = cost.melt(id_vars=["地区代码", "地区缩写"],
                       var_name='idx', value_name='运费')
product["idx"] = product["重量（kg）"].apply(
    lambda weight: bisect.bisect_left(price_range, weight))
result = pd.merge(product, cost, on=['地区代码', 'idx'], how='left')
result.drop(columns=["idx"], inplace=True)
result

该方法的平均耗时为6ms：

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